Question

Найдите площадь треугольника АВС если АС=✓7см,ВС=4см,угол А=60градусов ​

Answer 1

Проведем высоту АН

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный:

Угол АНС=90°

Угол САН=30°(т.к. АН-высота)

Угол АСН=60°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы => СН= 1/2 АС

СН= 1/2×✓7= ✓7/2 см

По теореме Пифагора:

АС^2=АН^2+НС^2

АН^2= АС^2-НС^2

АН^2=( ✓7 )^2 - (✓7/2)^2

АН^2= 7-1.75

АН^2= 5.25

АН= 2.3

Sabc= (AH×BC)/2

Sabc= (2.3×4)/2= 4.6 см^2