Question

Катеты прямоугольного треугольника 7,5 и 4
Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Находим гипотенузу.

Она равна √(7,5² + 4²) = √(56,25 + 16) = √72,25 = 8,5.

Тогда высота из прямого угла равна:

h = ab/c = 7,5*4/8,5 = 3,529412 ≈ 3,53.

Answer 2

1) Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: c1  = 4^2/c  и  с2 = 7,5^2/c. Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.

2) Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу: h = sqrt (c1*c2)

Численно:

1) с= sqrt (7.5^2 + 4^2) -теорема Пифагора

c= 8.5

2) c1 = 16 / 8.5

   c2 = 56.25/8.5

3) h = sqrt (16/8.5 * 56.25/8.5)

16/8.5 * 56.25/8.5 = 900/8.5^2

h = 30/8.5

h=6/1.7

h ~ 3.53