Question

Точка движется прямолинейно, по закону: s=5t^2-4t+7корень из t
Найти скорость и ускорение в момент времени t=4c

Answer 1

$S=5t^2-4t+7\sqrt{t}\\ v(t)=S'(t)=(5t^2-4t+7\sqrt{t} )'=10t-4+7*\frac{1}{2\sqrt{t} } =10t-4+\frac{7}{2\sqrt{t} } \\v(4)=10*4-4+\frac{7}{2\sqrt{4} }=40-4+1.75=37.75\\\\\\a(t)=v'(t)=(10t-4+\frac{7}{2\sqrt{t} } )'=10-\frac{7}{4\sqrt{x^3} } \\a(4)=10-\frac{7}{4\sqrt{4^3} }=10-\frac{7}{32} =10-0.21875=9.78125$

Answer 2

S = 5t² - 4t + 7√t

V(t) = S'(t) = 5(t²)' - 4(t)' + 7(√t)' = 10t - 4 + 7/2√t

V(4) = 10 * 4 - 4 + 7/2√4= 40 - 4 + 1,75 = 37,75

a(t) = V'(t) = 10(t)' - 4' + (7/2√t)'= 10 - 7/(4t√t)

a(4) = 10 - 7/32 = 10 - 0, 21875 = 9,78125

Ответ : V(4) = 36 ; a(4) = 9,78125