Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 3,а разность их квадратов-183.Найдите эти числа.

Пожайлуста помогите с задачкой ;^;.​

Answer 1

x - 1-е число

у - 2-е число

По условию составим систему:

х - у = 3,           х - у = 3,                    х - у = 3,              х - у = 3,    х - у = 3,

х² - у² = 183;    (х - у)(х + у) = 183;     3 · (х + у) = 183;   х + у = 61;  2х = 64;

х = 32,

у = х - 3 = 32 - 3 = 29.

Значит, 1-е число равно 32, а 2-е число равно 29.

Ответ: 32 и 29.

Answer 2

Ответ:

32 и 29

Объяснение:

Обозначим числа а и b.

Система:

{ b - a = 3

{ b^2 - a^2 = 183

Разложим второе уравнение как разность квадратов:

{ b - a = 3

{ (b-a)(b+a) = 183

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение:

3(b+a) = 183 = 3*61

b + a = 61

Получаем систему:

{ b = a + 3

{ b + a = 61

Решаем подстановкой:

a + 3 + a = 61

2a = 61 - 3 = 58

a = 58 : 2 = 29

b = a + 3 = 29 + 3 = 32

Проверяем:

32^2 - 29^2 = 1024 - 841 = 183

Все правильно.