Question

При каких значениях разность дробей 6/а-4 и а/а+2 равна их произведению

Answer 1

$a \neq 4,a \neq -2$

$\frac{6}{a-4}-\frac{a}{a+2}=\frac{6}{a-4}\cdot\frac{a}{a+2}$

$\frac{6(a+2)-a(a-4)}{(a+2)}=\frac{6a}{(a-4)(a+2)}$

$6(a+2)-a(a-4)=6a$

$6a+12-a^2+4a=6a$

$6a+12-a^2+4a-6a=0$

$-a^2+4a+12=0\ /:(-1)$

$a^2-4a-12=0$

$a^2-6a+2a-12=0$

$a(a-6)+2(a-6)=0$

$(a-6)(a+2)=0$

$a-6=0\ \ \ \ a+2=0$

$a=6\ \ \ \ \ \ \ \ a=-2$

Ответ: a=6