Question

В треугольнике ABC на стороне AB отмечена точка К так, что АК/ АС= АС/АВ= 1/5. Найдите длину СК если СВ = 20. срочно очень

Answer 1

Треугольники АКС и АСВ подобны по второму признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".  В нашем случае

АК/АС = АС/АВ = 1/5, <A - общий. => треугольники подобны с коэффициентом k = 1/5.

Тогда КС= k*ВС = (1/5)*ВС = 4 ед.