Question

Помогите решить!!! Что то у меня не получается

Answer 1

Так как вычисление пределов числителя и знаменателя приводит к неопределённости, необходимо использовать правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \51} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{5-x}-2)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{2-x}-1)}$

Найти производную:

$\lim_{x \to \51} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{5-x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}$

Сократить дробь на -1:

$\lim_{x \to \51} \frac{\frac{1}{2\sqrt{5-x}}}{\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}$

Упростить составную дробь:

$\lim_{x \to \51} \frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{5-x}}$

Вычисление предела:

$\frac{\sqrt{2-1}}{\sqrt{5-1}}$

Упростить выражение:

$\frac{1}{2}$