Question

В треугольнике ABC угол C=90, угол A=30, BM-биссектриса=6см. Найти AC. Решите не уравнением

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит ∠ В=180-90-30=60°.

∠МВА=1/2∠В=60/2=30°⇒ΔМВА-равнобедренный, МА=ВМ= 6 см.

СМ=1/2МВ-по свойству катета, который лежит в прямоугольном Δ против угла в 30°⇒СМ=6/2=3см. АС=СМ+МА=3+6=9 см.