Question

Помогите пожалуйста
1)Решить уравнение:
${x}^{2} = - 4$
2)Сравните (Поставить знаки > = <)
$\sqrt{33} ...3 \sqrt{5}$
3) Освободите дробь от знака в знаменателе :
а)
$\frac{4}{3 \sqrt{5} }$
б)
$\frac{2}{11 + \sqrt{10} }$​

Answer 1

1) Квадрат не может быть равен отрицательному числу, поэтому

х≠R

2) Внесём число 3 под знак корня:

$\sqrt{ {3}^{2} \times 5 } = \sqrt{45}$

Сравним √33 и √45

Так как 45>33 то и √45>√33, поэтому

$\sqrt{33} < 3 \sqrt{5}$

3)

$\frac{4}{3 \sqrt{5} } = \frac{4 \times \sqrt{5} }{3 \times ( \sqrt{5})^{2} } = \frac{4 \sqrt{5} }{15}$

$\frac{2}{11 + \sqrt{10} } = \frac{2(11 - \sqrt{10} )}{ {11}^{2} - ( \sqrt{10} )^{2} } = \frac{2(11 - \sqrt{10}) }{121 - 10} = \frac{22 - 2 \sqrt{10} }{111}$