Question

решите методом выделения полного квадрата (НЕ дискриминат)
1)25x² - 10x - 3 = 0
2)x² - 3x - 10 = 0
3)5x² - 7x - 6 = 0
(с пояснением пожалуйста)

Answer 1

1)

$25x^2-10x-3 = 0$

$25x^2-10x+1-4 = 0$

$(5x-1)^2-4 = 0$

$(5x-1)^2=4$

$|5x-1|=2$

$5x-1=2\ \ \ \ \ \ \ 5x-1=-2$

$5x=2+1\ \ \ \ \ \ \ 5x=-2+1$

$5x=3\ /:5\ \ \ \ \ \ 5x=-1\ /:5$

$x= \frac{3}{5} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=- \frac{1}{5}$

2)

$x^2-3x-10 = 0$

$x^2-3x+2,25-12,25 = 0$

$(x-1,5)^2-12,25=0$

$(x-1,5)^2=12,25$

$|x-1,5|=3,5$

$x-1,5=3,5\ \ \ \ \ \ \x-1,5=-3,5$

$x=3,5+1,5 \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3,5+1,5$

$x=5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2$

3)

$5x^2-7x-6 = 0\ /\cdot5$

$25x^2-35x-30=0$

$25x^2-35x+12,25-42,25=0$

$(5x-3,5)^2-42,25$

$(5x-3,5)=42,25$

$|5x-3,5|=6,5$

$5x-3,5=6,5\ \ \ \ \ \ \ 5x-3,5=-6,5$

$5x=6,5+3,5\ \ \ \ \ \ \ 5x=-6,5+3,5$

$5x=10\ /:5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5x=-3$

$x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-0,6$