Question

Биссектрисы углов при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке K. Найдите расстояние от точки K до прямой АВ, если АК=1, AB=2​

Answer 1

Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. Следовательно, сумма половин этих углов равна 90° и треугольник АВК - прямоугольный. Расстояние от точкм К до прямой АВ - это перпендикуляр - высота из прямого угла АКВ треугольника АВК. По свойству этой высоты она равна АК*ВК/АВ. Найдем ВК по Пифагору: ВК=√(АВ²-АК²) = √(4-1) = √3. Тогда искомое расстояние равно:

√3/2 ед.