1)В ящике лежит 35% белых и 65 % черных шаров. Когда Маша достала 6 черных шаров, процент белых шаров возрос до 50%. Сколько шаров в ящике было первоначально?
2)Винни-Пух сплел веревочный кубик и поджег две соседние вершины. За сколько минут сгорит весь веревочный кубик, если каждое ребро кубика, подожженное с одной стороны, сгорает за 4 минуты и все ребра горят равномерно?
3)В Гринготтсе можно совершить одну из двух операций:
• за 2 золотых галеона получить 3 серебряных сикля и один бронзовый кнат;
• за 5 серебряных сикля получить 3 золотых галеона и один бронзовый кнат.
У Гарри Поттера были только серебряные сикли. После нескольких посещений обменного пункта сиклей у него стало меньше, галеонов не появилось, зато появилось 50 кнатов. На сколько уменьшилось количество сиклей у Гарри Поттера?
Ответы
1) первоначально x шаров. Чёрных шаров было 0,65x. После того, как Маша достала 6 чёрных шаров, всего осталось x-6 шаров, чёрных стало 0,65x-6, что составляет 50% или 0,5 от общего количества оставшихся шаров.
Ответ: первоначально в ящике было 20 шаров
2) См. рис. От каждой вершины начинает гореть 3 ребра. Сначала одновременно сгорят рёбра 1, 2, 3 и 4 (4 минуты), потом рёбра 5, 6, 7 и 8 (ещё 4 минуты). Рёбра 9, 10, 11 сгорят, пока будут гореть рёбра 1-8. Последним сгорит ребро 12, на это уйдёт ещё 2 минуты (т.к. оно будет гореть с двух концов). Весь кубик сгорит за 4+4+2 = 10 минут.
3) Было x сиклей
1 обмен - 5 сиклей на 3 галеона и 1 кнат (x-5 сиклей, 3 галеона, 1 кнат)
2 обмен - 5 сиклей на 3 галеона и 1 кнат (x-10 сиклей, 6 галеонов, 2 кната)
3 обмен - 2 галеона на 3 сикля и 1 кнат (x-7 сиклей, 4 галеона, 3 кната).
4 обмен - 2 галеона на 3 сикля и 1 кнат (x-4 сиклей, 2 галеона, 4 кната).
5 обмен - 2 галеона на 3 сикля и 1 кнат (x-1 сиклей, 0 галеонов, 5 кнатов).
Очевидно, что повторив обмены с 1 по 5 десять раз, у Гарри на руках будет 50 кнатов и 0 галеонов. При этом количество сиклей уменьшается на 1 за обмены с 1 по 5. Значит, количество сиклей уменьшится на 10.
