Question

используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В​

Answer 1

Ответ:

140°

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

1) ∡BCA и ∡BCD - смежные, поэтому

∡BCA=180°-∡BCD=180°-100°=80°

2) Обозначим ∡B как внешний угол при вершине В

  ∡В и ∡ABC - смежные, поэтому

  ∡B=180°-∡ABC=180°-(16x+8°)=180°-16x-8°=172°-16x

3) Используем теорему о внешнем угле треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных.

  ∡B=∡BAC+∡BCA=25x+10°+80°=25x+90°

4) Итак, ∡В=172°-16х и ∡В=25х+90°.

  Приравняем правые части этих равенств и решим уравнение:

  25x+90°=172°-16x

  25x+16x=172°-90°

  41x=82°

  x=2°

5) ∡B=25x+90°=25*2°+90°=50°+90°=140° - искомый внешний угол