Предмет: Математика,
автор: eugene1850
Алеша Попович и Добрыня Никитич вскапывают огород за 10 часов. Алеша Попович и Илья Муромец вскапывают огород за 8 часов. А Добрыня Никитич и Илья муромец вскапывают огород за 15часов. за сколько минут богатыри вскопают огород, работая в троем?
Ответы
Автор ответа:
12
Пошаговое объяснение:
Задача на работу по формуле: A = P*t
Три неизвестных производительности - по именам - А, Д, И.
Пишем систему из трёх уравнений - производительность труда - скорость работы. Работа - А =1 - одна работа.
1) А + Д = 1/10 (1/ч) -
2) А + И = 1/8 (1/ч)
3) Д + И = 1/15 (1/ч)
А теперь СЛОЖИМ ВСЕ ТРИ УРАВНЕНИЯ и сразу немного упростим.
4) 2*(А + Д + И) = 1/10 + 1/8 + 1/15 (НОК 8,10,15= 120) = 7/24 (1/4 ч)
5) Рс = А+Д+И) = 7/24 : 2 = 7/48 (1/4) - совместная скорость работы
И находим время работы по формуле:
6) T = A/Pc = 1 : 7/48 = 48/7 = 6 6/7 часа работают вместе.
Переводим ответ в минуты.
6 6/7 ч = 48/7 ч *60 (мин/ч) = 2880/7 = 411 3/7 мин
Добавим им 25 сек на отдых - 4/7 минуты.
Ответ: За 412 минут.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zauresmukaseva162
Предмет: Математика,
автор: natalikris
Предмет: Английский язык,
автор: poznakovvladislav5
Предмет: Математика,
автор: elnarea2007
Предмет: Математика,
автор: пром7