Question

log2 (2x+4)>log2 3 помогите решить с одз

Answer 1

$\tt\displaystyle \log_2(2x+4)>\log_23\\OD3:2x+4>0;x>-2\\\log_2(2x+4)-\log_23>0$

Применим метод рационализации.

$\tt\displaystyle (2-1)(2x+4-3)>0\\2x+1>0\\x>-\frac{1}{2}$

$\tt\displaystyle \left \{ {{x>-2} \atop {x>-\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow x\in(-\frac{1}{2};+\infty)$

Ответ: $(-\frac{1}{2};+\infty)$

Answer 2

log(2)(2x+4)>log(2)3

1)2x+4>0;x>-2 это ОДЗ

2)2x+4>3
2x>-1
x>-1/2

ответ х>-1/2