Question

24;-12;6... геометрическая прогрессия.
Найти S бесконечной геометрической прогрессии

Answer 1

Находим q

$q = \frac{ - 12}{24} = - \frac{1}{2}$

теперь пишем формулу где n - это бесконечность.

$s = \frac{24( {( - \frac{1}{2} ) }^{n} - 1)}{ - 1 \frac{1}{2} } = -16({( - \frac{1}{2} ) }^{n} - 1)= 16 - 16 { (- \frac{1}{2} )}^{n}$

Ответ:

$16 - 16 { (- \frac{1}{2} )}^{n}$

Answer 2

24; -12; 6; ...    S=?

b₁=24

q=b₂/b₁=-12/24=-1/2       |q|<1         ⇒

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

S=b₁/(1-q)

S=24/(1-(-1/2))=24/(1+(1/2))=24/(3/2)=24*2/3=16.

Ответ: S=16.