Question

Две гири, имеющие массы m(1)=4кг и m(2)=6кг, висят на концах невесомой нити, перекинутой через лёгкий неподвижный блок. Первоначально гири неподвижны и находятся на одной высоте. Чему будет равна относительная скорость гирь через t=1с после начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g=10м/с^2 (Буду благодарен за подробное объяснение)

Answer 1

Запишем 2-й закон Ньютона для каждой массы: m1 движется вверх, а m2 движется вниз.

m1 · а = Т - m1 · g (здесь а - ускорение и Т - сила натяжения нити)

m2 · a = m2 · g - T

Из 1-го уравнения Т = m1 · a + m1 · g подставим во 2-е уравнение

m2· a = m2 · g - m1 · a - m1 · g

выпазим отсюда ускорение а

а = g ·(m2 - m1)/(m2 + m1) = 10 · 2/10 = 2

Итак грузы движутся с постоянным ускорением

Скорость v = at   и в момент времени t = 1c   v = 2(м/с)

Поскольку один груз движется вверх, а второй вниз, то их относительная скорость равна v отн = 2v = 4м/с