Question

Памагытее

Не могу решить
Докажите что при любых допустимых значениях х значение выражения не зависит от х

Answer 1

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-sin^6x-cos^6x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-(sin^6x+cos^6x)}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-[(sin^2x)^3+(cos^2x)^3]}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-sin^4x+sin^2xcos^2x-cos^4x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-(sin^2x)^2+(1-cos^2x)cos^2x-cos^4x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-(1-cos^2x)^2+cos^2x-cos^4x-cos^4x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{1-1+2cos^2x-cos^4x+cos^2x-2cos^4x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{3cos^2x-3cos^4x}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{3cos^2x(1-cos^2x)}=$

$\frac{sin^2x cos^2x}{3cos^2x sin^2x}= \frac{1}{3}$

зависит от х