Question

знайдіть косинус кута між векторами а(-2,-2,1) b(0,-4,3). Очень срочно.​

Answer 1

Длины векторов:

$\tt|\overline{a}|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=\sqrt{9} =3\\\\|\overline{b}|=\sqrt{(0)^2+(-4)^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25} =5$

Скалярное произведение векторов:

$\tt\overline{a}\cdot\overline{b}=-2\cdot0+(-2)\cdot(-4)+1\cdot3=8+3=11$

Косинус угла между векторами:

$\tt\cos\alpha =\cfrac{\overline{a}\cdot\overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}|} =\cfrac{11}{3\cdot5}= \cfrac{11}{15}$

Ответ: 11/15.