Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии с отрицательными знаменателями ,второй член которой равна 6,а четвёртый 24

Answer 1

Пошаговое объяснение:

b₄ = b₁*q², 24 = 6*q²

q² = 4,   q = √4 = -2 - знаменатель прогрессии - дано - отрицательный. Находим первый член.

b₁ = b₂ : q = 6 : (-2) = -3 - первый член  прогрессии.

Сумма членов прогрессии по формуле: S(n) =b1*(1-qⁿ))/(1-q)

b₁ = -3, 1 - q = 3, q⁸ = 2⁸ = 256,

S = -3*(-255)/3 = 255 - сумма восьми членов - ответ.

Проверка.

-3 +6 - 12 + 24 - 48 + 96 - 192 + 384 = 255