пж срочно помогите даю 20 баллов
Ответы
1. Прямые на рисунке D параллельны, так как внутренние односторонние углы при пересечении их секущей в сумме равны 180° (свойство). Если на рисунке В даны углы 149° и 31°, то тогда эти прямые тоже параллельны. Иначе - нет.
На рисунке А прямые не параллельны, так как их соответственные углы при пересечении секущей не равны. На рисунке С прямые не параллельны, так как их внутренние накрест лежащие углы при пересечении их секущей не равны. На рисунке Е угол, смежный с углом 132°, равен 180°-132° = 48°. Значит соответственные углы при пересечении этих прямых секущей не равны (38°≠48°) и прямые не параллельны.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. То есть
123° = 13х+5°+24х+7° => 37х=111°, х=3°.
Ответ: <B = 13*3°+5° = 44°.
3. В треугольнике АВС <B = 180-63-78 = 39° ( по сумме внутренних углов треугольника). Втреугольнике ВСС1 угол ВСС1=78:2= 39°(так как СС1 - биссектриса). => треугольник ВСС1 равнобедренный и ВС1=СС1=8см.
Ответ: ВС1 = 8см.
4.В треугольнике АВС катет АВ равен половине гипотенузы и лежит против угла С. Значит <C=30°, а <A=60°(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Тогда <HBC=90°-<C = 60°, а <HBA = 90° - <A = 30° (из прямоугольных треугольников НВС и НВА соответственно).
Ответ: <HBC=60°, <HBA = 30°.