Question

90 балов, прошу помочь!
Упростите выражения
А) (a+1) ^2-2(a+1) +1
Б) (m-n) ^2+2n(m-n) +n^2
В) (p-q) ^2-2(p^2-q^2) +(p+q) ^2
Г) (x+2y) ^2+2(x^2-4y^2) +(2y-x) ^2

Answer 1

А) (a+1) ^2-2(a+1) +1 =а^2+а+1-2а-2+1=

=а^2

Б) (m-n) ^2+2n(m-n) +n^2 =m^2-2mn+n^2+2mn-2n^2+n^2=m^2

В) (p-q) ^2-2(p^2-q^2) +(p+q) ^2 =

=p^2-2qp+q^2-2p^2+2q^2+p^2+2pq+q^2=4q^2

Г) (x+2y) ^2+2(x^2-4y^2) +(2y-x) ^2=

=x^2+4xy+4y^2+2x^2-8y^2+4y^2-2xy-2ху+x^2=

=4x^2

Answer 2

а)(а+1)²-2(а+1)+1=(а+1-1)²=а²;

б)(m-n)²+2n(m-n)+n²=(m-n+n)²=m²;

в)(p-q)²-2(p²-q²)+(p+q)²=(p-q-p-q)²=(-2q)²=4q²;

г)(x+2y)²+2(x²-4y²)+(2y-x)²=(x+2y)²+2(x²-4y²)+(x-2y)²=(x+2y+x-2y)²=4x².