Question

Помогите решить пожалуйста X^4+4x^2-32=0​

Answer 1

чтобы решить этот пример нужно принять х^2 за t т.е.

t = x^2

${t}^{2} + 4t - 32 = 0$

далее решаем как обычное квадратное уравнение.

$d = 16 + 128 = {12}^{2}$

$x1 = \frac{ - 4 - 12}{2} = - 8$

$x2 = \frac{ - 4 + 12}{2} = 4$

проверка

$4 \times 4 + 4 \times 4 - 32 = 32 - 32 = 0$

$- 8 \times - 8 - 32 - 32 = 64 - 64 = 0$

далее переводим t в x^2

Ответ:

х = 2; х = -2;

$x = \sqrt{8} \: \: \: \: x = - \sqrt{8}$