Question

Два угла треугольника равны 54’и66’ Найдите острый угол который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов

Answer 1

Третий угол треугольника ( пусть это будет ∠B) равен 180-54-66=60°

Высоты AH и CQ пересекаются в точке O.

Рассмотрим четырехугольник OHBQ.

В нём известны три угла. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит угол HOQ=360-60-90-90=120°.

Угол COH, смежный с углом HOQ, является искомым острым углом между высотами AH и CQ.

∠COH=180-120=60°

Ответ: 60°