Question

В треугольнике АВС угол с 60’АД иВЕ бессектрисы пересекающиеся в точке О Найти уголАОВ

Answer 1

Сумма углов A+B=180 - угол С= 190-60=120°

угол ОАВ + угол ОВА =120:2=60, т.к АD и ВЕ - биссектрисы

угол АОВ = 180 ( ОАВ + ОВА) = 180 - 60 = 120°

ответ : АОВ=120°

Answer 2

Пусть ∠A=2x, ∠B=2y, тогда имеем сумму углов треугольника ABC:

2x+2y+60°=180°

2x+2y=120°

x+y=60°

Распишем сумму углов в треугольнике AOB:

x+y+∠AOB=180°

60°+∠AOB=180°

∠AOB=180°-60°=120°

Ответ: 120°