Question

решите все..........​

Answer 1

1)$x^{2} - 7x= 0$

вспоминаем любимый Дискриминант.

D = $b^{2}$ - 4ac;

D = $(-7)^{2}$ = 49

Потом решение.

(-b ± √D) / 2

$\frac{7 + 7}{2} = 7$

$\frac{7 - 7}{2} = 0$

2)D = 25

$\frac{-5 + 5}{2} = 0$

$\frac{-5 - 5}{2} = -5$

3) $5x^{2} - 3x = 0$

D = 9

$\frac{3 + 3}{10} = 0, 6$

$\frac{3 - 3}{10} = 0$

4)$4x^{2} = \frac{4}{25}$

D =$\frac{16}{625}$

$\frac{0,16 + 0,16}{8} = 0, 04$

$\frac{0,16- 0,16}{8} = 0$

5) D = 1

$\frac{1 + 1}{18} =[tex]\frac{1}{9}$[/tex]

$\frac{1- 1}{18} = 0$

6) D = $0^{2} - 4 *1*9= - 36$

Так как D должен быть $\geq$, то у уравнения нет корней.

7) D = 9

$\frac{3 + 3}{2} =3$

$\frac{3- 3}{2} = 0$

8)$0,1x^{2} - x =0 / * 10\\x^{2} -10x =0$

D = 100

$\frac{10 + 10}{2} =10$

$\frac{10- 10}{2} = 0$

9) аналогично 6 только другие числа.

D = -4 *3 * 16 = -192

нет корней.

Answer 2

$1) x^2-7x=0\\x(x-7)=0$

Когда произведения чего-то равно нулю? Когда одно из рано нулю, а другое существует (не нарушаются правила: делит на ноль нельзя, корень чёт ст. из отрицательного числа брать нельзя, квадрат не(=)отрицательное).

В общем можно записать так: $\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-7=0=>x=7\\\end{array}$ Ответ: x={0;7}

2)

$x^2+5x=0\\x(x+5)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x+5=0=>x=-5\\\end{array}$

Ответ: x={-5;0}

3)

$5x^2-3x=0\\5x(x-3/5)=0\\x(x-3/5)=0/5=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-0.6=0=>x=0.6\\\end{array}$

Ответ: x={0;0.6}

4)

$4x^2-0.16x=0\\4x(x-0.04)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x-0.04=0=>x=0.04\\\end{array}$

Ответ: x={0;0.04}

5)

$9x^2-x=0\\9x(x-1/9)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1/9\\\end{array}$

Ответ: x={0;1/9}

6)

$9x^2=-1\\x^2=-1/9$

Квадрат не может равняться отрицательному числу.

Ответ: нет решений.

7)

$x^2-3x=0\\x(x-3)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=3\\\end{array}$

Ответ: x={0;3}

8)

$0.1x^2-x=0\\0.1x(x-1/0.1)=0\\x(x-10)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=10\\\end{array}$

Ответ: x={0;10}

9)

$16x^2=-3\\x^2=-3/16$

Ответ: нет решений.

Это были не полные квадратные уравнения, их суть в том что, либо b, либо c равны нулю: $ax^2+bx+c=0$

В таких случая не ищут дискриминант, а решают используя свойства квадрата и 0*a=0