Question

помогите с 12 заданием найти площадь трапеции​

Answer 1

Площадь трапеции: Sabcd = (1/2)*(AD+BC)*h, где h - высота трапеции.

Проведем СЕ параллельно BD. Тогда BCED - параллелограмм и DE=BC=2см, СЕ = BD=15см,  а АЕ = 18+2=20 см.

Площадь треугольника АСЕ равна Sace=(1/2)*АЕ*h, где h - высота треугольника И ТРАПЕЦИИ. Заметим, что АЕ=AD+BC.

Тогда Sace = (1/2)*(AD+BC)*h.  То есть Sace = Sabcd.

По Герону Sace = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где  р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. p = (7+15+20)/2 =21.

Sace = √(21*14*6*1) = 42 см².

Sabcd = Sace =  42 см².