Предмет: Геометрия,
автор: ЮжныйПарк
1. На рисунке MN II AC
а) Докажите, что AB*BN = CB*BM
б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Автор ответа:
1
1. Треугольники АВС и MBN подобны по двум углам
(угол В- общий; Угол ВМN равен углу ВАС как соответственные при МN||АС и секущей АВ)
Треугольники подобны⇒сходственные стороны пропорциональны
АВ/ВМ=СВ/ВN ⇒AB•BN = СВ•ВМ
Б) АВ=АМ+МВ=6+8=14
МN/АС= ВМ/АВ; МN/21=8/14, МN=21·8/14=12 (см)
Ответ МN=12см
2. Треугольники PQR и АВС подобны, т.к. стороны пропорциональны :
16/12=20/15=28/21=4/3
Площади подобных тругольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как (4/3)²=16/9
площадь треугольника PQR относится к площади треугольника ABC
как 16 : 9
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/4590819#readmore
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: bravedog228
Предмет: Другие предметы,
автор: volodimirasenechko
Предмет: Информатика,
автор: galimzanovaangelina0
Предмет: Математика,
автор: riba1712
Предмет: Математика,
автор: виктория850