Question

помогите решить пример

Answer 1

Квадратное уравнение относительно логарифма.

Замена переменной

$log_{0,2}x=t$

Так как лоагрифмическая функция определена на множестве положительных чисел, то область допустимых значений переменной х:

х > 0

t ²+ t = 6

t ²+ t - 6 = 0

D=1 - 4·(-6) = 25

t₁ = (-1 - 5)/2 = - 3   или    t₂ = (- 1 + 5)/2 = 2

Обратно

$log_{0,2}x=-3$  или $log_{0,2}x=2$

x=0,2⁻³    или      x=0,2²

x=0,2⁻³    или      x=0,2²

x=125    или      x=0,04

Оба корня положительны, входят в ОДЗ

О т в е т. 125; 0,04