Question

Вычислите сумму ряда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S = \sum\limits_{j=1}^n j^2(2j+1) = \sum\limits_{j=1}^n 2j^3+\sum\limits_{j=1}^n j^2=\\\\=2(1^3+2^3+...+n^3)+(1^2+2^2+...+n^2)=2*\dfrac{n^2(n+1)^2}{4} +\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6} =\\\\=\dfrac{n(n+1)}{6} (3n^2+3n+2n+1)=\dfrac{n(n+1)(3n^2+5n+1)}{6}$