Question

На рисунке EF || AC,
Найдите периметр треугольника ВЕF.

см. файл

Answer 1

Ответ: 8см

ΔBEF подобен ΔBAC по двум углам:

∠BEF=∠BAC(как соответственные при параллельных прямых EF и AC, секущей BA)

∠BFE=∠BCA(как соответственные при параллельных прямых EF и AC, секущей BC)

BE/BA=EF/AC

BE/BA=3/9

BA=3*BE

BA=4+BE ⇒3*BE=4+BE ⇒ BE=2см

Найдем BF:

BF/BC=EF/AC

BF/BC=3/9

BC=3*BF

BC=6+BF ⇒3*BF=6+BF ⇒ BF=3см

Найдем периметр:

2+3+3=8см