Question

Заполните таблицу и постройте график функции.
у=х2-6х+8

Answer 1

$y=a(x-b)^2+c\\y=x^2-6x+8\\y=(x^2-2*3x+3^2)-3^2+8\\y=(x-3)^2-1$

Коэффициент а=1

Ветви направлены вверх, т.к. коэффициент а - положительный.

Координаты параболы (b;c) или (3;-1) или x₀=3; y₀=-1

Точки пересечения с осью Ох, когда у=0, то есть корни уравнения(нули функции):

$x(0)=б\sqrt{\frac{1}{1}}+3=\left[\begin{array}{cc}+2\\+4\\\end{array}$

Точки пересечения с осю Оу, когда х=0:

$y(0)=0^2-6*0+8=8$

Функция убывает при x∈(-∞;3) и возрастает при x∈(3;+∞)

Наименьшее ЗНАЧЕНИЕ: -1; наибольшее ЗНАЧЕНИЕ: +∞.

Значение-это то что получилось, то есть по оси Оу.

Ось симметрии определяется по вершине: x=3

Теперь можем строить график.