Предмет: Математика,
автор: damirgilimshin
СРОЧНО ПОМОГИТЕ НАДО ПОРОБНОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ решения 1)х3+х2-х-1=0 х2(х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х-1)(х+1)=0 х=-1, х=1 .
2)х3-4х2-25х+100=0 х2(х-4)-25-(х-4)=0 (х-4)(х-5)(х+5)=0 х=4, х=5, х=-5
Ответы
Автор ответа:
3
1) x^3 + x^2 - x - 1 = 0
Выносим за скобки x^2 и - 1.
x^2*(x + 1) - (x + 1) = 0
Группируем (x + 1)
(x + 1)(x^2 - 1) = 0
Раскладываем разность квадратов во второй скобке
(x + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
x + 1 = 0; x1 = - 1
x + 1 = 0; x2 = - 1
x - 1 = 0; x3 = 1
2) делается точно также.
x^3 - 4x^2 - 25x + 100 = 0
Выносим за скобки x^2 и - 25
x^2*(x - 4) - 25(x - 4) = 0
Группируем (x - 4)
(x - 4)(x^2 - 25) = 0
Раскладываем разность квадратов
(x - 4)(x - 5)(x + 5) = 0
x1 = 4; x2 = 5; x3 = - 5
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: marsandzemlia
Предмет: Физика,
автор: maksimletin035
Предмет: Английский язык,
автор: kopilcivmaksim5
Предмет: Литература,
автор: Аноним