Докатите что а параллельна б
Ответы
Много способов, но самые простые через признак параллельности прямых
1 признак: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. ( на данном рисунке 2 и 4, 3 и угол равный 110 градусов- являются накрест лежащими)
2 признак: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (на данном рисунке 1 и угол равный 110 градусов, угол равный 70 градусам и 4 угол- являются соответственными)
3 признак: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. (на данном рисунке 3 и 4 угол, 2 и угол равный 110 градусов)
Решение
Можно доказать любым из 3 признаков, но я воспользуюсь вторым
1) угол 1 и угол равный 70 градусам- смежные, а по свойству смежных углов их сумма равна 180 градусов. Следовательно угол 1 равен: 180-70=110 градусов.
2) По 2 признаку параллельности прямых: прямая a параллельна прямой b, т.к. угол 1 равен углу 5- как соответственные (углом 5 назовём тот, который равен 110 градусов на рисунке)