Question

найдите область определения и множество значений квадратичной функции
f(x)=-2(x+3)(x-5)
распишите подробно.​

Answer 1

Раскроем скобки и представим в стандартной записи квадратного трёхчлена.

$f(x)=-2(x^2-2x-15)=\\f(x)=-2(x^2-2*1x+1^2-1^2)+30\\f(x)=-2(x-1)^2+32$

И так, это парабола ветви, которой вниз. Область определения все числа. Координаты вершины по оси ординат 32, значит каким бы большим квадрат (х-1) не был бы большим значение функции не будет больше, чем 32. Область значений (-∞;32].

Ответы: D(f(x)): R. E(x): (-∞;32].