Question

Можно пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ: 9

Решение.

1. Для начала нужно через синус выразить косинус с помощью основного тригонометрического тождества, получим:

$cos (\alpha ) = + - \sqrt{ 1 - {{\sin}^{2} (\alpha )} }$

Чтобы определить знак косинуса нужно посмотреть к какому промежутку принадлежит угол альфа, в нашем случае от

$\frac{\pi}{2}$

до

$\pi$

В таком диапазоне значение синуса отрицательно, значит знак перед корнем будет стоять минус. Подставим значение синуса и получим следующее значение косинуса:

$\cos( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{77} }{9}$

Подставляет это выражение в выше указанное преобразует и вычисляем, только обратите на модуль в знаменателе, когда будете его вычислять минус уйдёт. В итоге получится следующий ответ: 9