Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ Ответить с объяснениями 12 и 11 задание ​

Answer 1

11.

$\int\limits^{-pi/24}_0 {\frac{2}{sin^2(2x+pi/4)} } \, dx =-ctg(2x+pi/4)|^{-pi/24}_0=\\-ctg(-pi/12+3pi/12)-(-ctg(pi/4))=-\sqrt{3} +1$

Нашёл неопределённый интеграл и подставил значения -pi/24 и 0, при чём так что если получившиеся функция это F, то F(-pi/24)-F(0), это и есть определённый интеграл

12.

$\int\limits^{-pi/24}_0 {\frac{1}{cos^2(2x+pi/4)} } \, dx =\frac{tg(2x+pi/4)}{2}|^{-pi/24}_0=\\tg(-pi/12+3pi/12)/2-1/2=\frac{1}{2\sqrt{3} } -1/2=\frac{\sqrt{3} -3}{6}$