Question

$lg100-lg(x^{2})\geq 2lg^{2}(-x)$

Answer 1

lg100-lg(x²)≥2lg²(-x)
x²>0;x≠0
-x>0;x<0
ODZ

2-2lglxl≥2lg²(-x)

2-2lg(-x)-2lg²(-x)≥0

2lg²(-x)+2lg(-x)-2≤0
lg(-x)=t
2t²+2t-2≤0
t²+t-1≤0
D=1+4=5
t=(-1±√5)/2
t€[(-1-√5)/2;(-1+√5)/2]
1)lg(-x)≥(-1-√5)/2

-x≥10^(-1-√5)/2
x≤(-10^(-1-√5)/2)

2)lg(-x)≤(-1+√5)/2

-x≤10^(-1+√5)/2
x≥-10^(-1+√5)/2