Question

катер по течению реки прошел 22 км и по озеру 9 км и потратил 3 часа найдите скорость катера если скорость течения реки 2км/ч

Answer 1

пусть х км-скорость катера в стоячей воде(озеро-это и есть стоячая вода)

По течению реки вода помогает и катер плывет быстрее,значит скорость по течению равна (х+2) км/ч

22÷(х+2) часов-это время движения по реке
9÷х часов - это время движения по озеру

т.к всего он плыл 3 часа,то составим уравнение:
$\frac{22}{x + 2} + \frac{9}{x} = 3 \ \\ \frac{22x + 9(x + 2) - 3x(x + 2)}{x(x + 2)} = 0 \\ 22x + 9x + 18 - 3 {x}^{2} - 6x = 0 \\ - 3 {x}^{2} + 25x + 18 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 25x - 18 = 0$
D=25^2+4×3×18=841=19^2

х1=(25+19)/6=22/3=7 1/3
х2=(25-19)/6=1

скорость скорее всего будет 7 1/3 км/ч, т.к 1км/ч это очень мало для катера