Question

Найти предел функции.

Answer 1

$\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{(1+\Delta x)^5-1}{\Delta x}=\Big [\; \frac{(1+0)^5-1}{0}=\; \frac{1-1}{0}=\frac{0}{0}\; \to \; Lopital\; \Big ]=\\\\=\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{5\cdot (1+\Delta x)^4-0}{1}=\frac{5\cdot 1^4}{1}=5$