Question

Гальмівний шлях автомобіля (шлях пройдений автомобілем від деякої швидкості до зупинки), що рухається по сухому асфальту зі швидкістю 15 км/год, дорівнює 1,5 м. Який гальмівний шлях буде у цього ж автомобіля, якщо його швидкість дорівнює 90 км/год? Прискорення в обох випадках однакове. Відповідь запишіть у метрах.

Answer 1

По определению расстояния при равноускоренном движении:

$s = \frac{v_0^2 - v^2}{2a}$

При этом понятное дело, скорость в конце равна 0 (v = 0). Значит,

Итого:

$s = \frac{v_0^2}{2a}$

Вернёмся к задаче. Распишем 2 пути:

$s_1 = \frac{v_1^2}{2a}$

$s_2 = \frac{v_2^2}{2a}$

Делим одно на другое:

$\frac{s_1}{s_2} = (\frac{v_1}{v_2})^2$

Откуда:

$s_2 = s_1 (\frac{v_2}{v_1})^2$

Подставив числа, получим:

s2 = 54 м.