Question

На рисунке показана вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента. На его катод действует свет, длина волны которого 450 нм. Найдите красную границу фотоэффекта для данного катода.

Answer 1

• Из графика видно, что фототок прекращается при разнице потенциалов равной $\left|U_{\mathrm{s}}\right|=0{,}5~\mathrm{V}$. Это будет запирающим напряжением.
• Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

$\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{hc}{\lambda_{\mathrm{r}}}+e\left|U_\mathrm{s}\right|\Rightarrow\lambda_\mathrm{r}=\dfrac{hc\lambda}{hc-e\lambda\left|U_\mathrm{s}\right|}$

где $\lambda_r$ - красная граница фотоэффекта

• Подставим численные значения и получим ответ

$\lambda_r=\dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}~\mathrm{J\cdot s}\cdot 3\cdot 10^8~\mathrm{\tfrac{m}{s}}\cdot 4{,}5\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}}{6{,}6\cdot 10^{-34}~\mathrm{J\cdot s}\cdot 3\cdot 10^8~\mathrm{\tfrac{m}{s}}-1{,}6\cdot 10^{-19}~\mathrm{C}\cdot 4{,}5\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}\cdot 0{,}5~\mathrm{V}}=\medskip\\=5{,}5\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}=550~\mathrm{nm}$

Ответ. $550~\mathrm{nm}$