Question

Вычислить интегралы, применяя различные методы
интегрирования

Answer 1

$\int\limits {\frac{1}{2cos^{2}x + sin^{2}x } } \, dx = \int\limits {\frac{1}{cos^{2}x(2 + tg^{2}x)  }  } \, dx = \int\limits {\frac{1}{2 + tg^2x} } \, d(tgx) = \frac{1}{\sqrt{2} } arctg\frac{tgx}{\sqrt{2} }  + c$