Question

Решите с объяснением

Answer 1

Для  удобства введем замены:

∛(20+14*√2)=a

∛(20-14*√2)=b

Необходимо найти a+b

тогда:

a*b=∛(400-392=∛8=2

a^3+b^3=40

(a+b)*(a^2-ab+b^2)=40

(a+b)*((a+b)^2-3*ab)=40

(a+b)*((a+b)^2-6)=40

(a+b)=t

t*(t^2-6)=40

t^3-6*t-40=0

Подбором легко найти  1 из корней:

t=4,других решений  здесь не  будет,тк  значение  данного  выражения не может быть определено многозначно.

Ответ:t=(a+b)=4