Question

Верно ли при любом х неравенство:
а) 4х(х+0,25) > (2x+3)(2x-3)
б) (5х-1)(5х+1) < 25х²+2
в) (3х+8)² > 3х(х+16)
г) (7+2х)(7-2х) < 49-х(4х+1)

Answer 1

Будет два случая проверки когда х=5 и х=4.

а)4х^2+5>4х^2-6х+6х-9

4х^2+5>4х^2-9

1)4*25+5>4*25-9

105>91 верно

2)4*16+5>4*16-9

69>55 верно

б) 25х^2+5х-5х-1<25х^2+2

25х^2-1<25х^2+2

1)25*25-1<25*25+2 верно

2)25*16-1<25*16+2 верно

в) 9х^2+48+64>3х^2+48

9х^2+112>3х^2+48

1)9*25+112>3*25+48 верно

2)9*16+112>3*16+48 верно

г) 49-14х+14х-4х^2<49-4х^2-1

49-4х^2<48-4х^2

1)49-4*25<48-4*25 неверное

2)49-4*16<48-4*16 неверное