Question

найдите сумму (1/(х-1))-(1/(х-2))-(1/(х-3))

Answer 1

$\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$

Приведем к общему множителю

$\frac{(x - 2)(x - 3) - ((x - 1)(x - 3) )- ((x - 1)(x - 2))}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

Раскроем скобки.

$\frac{ {x}^{2} - 5x + 2 - ( {x}^{2} - 4x + 3 )- ( {x}^{2} - 3x + 2)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

полностью раскроем скобки.

$\frac{ {x}^{2} - 5x + 2 - {x}^{2} + 4x - 3 - {x}^{2} + 3x - 2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

Упростим.

$\frac{ - {x}^{2} + 2x - 3 }{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

раскроем скобки везде.

$\frac{ - {x}^{2} + 2x - 3}{ {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 11x - 6}$

это окончательный ответ.