Question

Экзаменационная работа состоит из 5 заданий по различным темам. Для повторения учитель подобрал по каждой теме 10 различных заданий, из которых можно составить экзаменационную работу. Ученик по каждой теме может точно решить 8 заданий.
1) сколько существует возможностей составить экзаменационную работу?
2) найти вероятность, что ученик решит все пять заданий.
3) найти вероятность того, что ученик не решит только первое задание.

Answer 1

1)для каждой темы существует по 10 вариантов заданий. Всего в работе 5 заданий по разным темам. Значит, работу можно составить 10*10*10*10*10=10^5=100000 способами.

2)Вероятность решить 1 задание правильно =8/10. Значит решить 5 заданий правильно можно с вероятностью (8/10)^5=32768/100000=32,768%

3)Вероятность не решить первое задание =2/10. Вероятность решить остальные 4 задания (8/10)^4. Итого 2*8^4/10^5=8192/100000=8,192%