Question

Помогите найти область определения функции, пожалуйста!!! y = √(4-x^2) / arctgx + log2(x-2)

Answer 1

Корень чётной степени не может браться от отрицательного числа, на ноль делить нельзя и нет такой степени, которая из положительного числа сделает отрицательное или 0.

$\left \{ {{\left \{ {{4-x^2\geq 0} \atop {arctg(x)\neq 0}} \right. } \atop {x-2>0}} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{x^2\leq 4} \atop {x\neq tg(0)}} \right. } \atop {x>2}} \right. \\\left \{ {{\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop {x\neq 0}} \right. } \atop {x>2}} \right.$

Если отметить эти промежутке на числовой прямой, то можно увидеть, что решений нет.

Ответ: нет решений.

Если логарифм в знаменателе, то

$\left \{ {{\left \{ {{4-x^2\geq 0} \atop {arctg(x)+log2(x-2)\neq 0}} \right. } \atop {x-2>0}} \right.\\\left \{ {{\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop {arctg(x)+log2(x-2)\neq 0}} \right. } \atop {x>2}} \right.$

Тоже нет решений.