Question

Докажите что значение 8•7^12-8 делится на 48

Answer 1

x^n - 1 = (x - 1)(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x^2 + x + 1)

доказывается простым перемножением и потом сокращением подобных членов

8*7^12 - 8 = 8*(7^12 - 1) = 8*(7 - 1)*(7^11 + 7^10 + 7^9 + ... + 7^2 + 7 + 1) = 8*6*(7^11 + 7^10 + .... + 7^2 + 7 + 1)

если в произведении один из множителей делится на 48 то и все произведение делится на 48

6*8=48 делится на 48