Question

Помогите пожалуйста. 8 класс Алгебра
Пусть x и x2 корни уравнения 2x^2-5x-4=0. Не вычисляя корней, найдите значение

Answer 1

2x² - 5x - 4 = 0

x₁ * x₂ = - 4 : 2 = -2

x₁ + x₂ = 5: 2 = 2,5

x₁x₂⁴ + x₂x₁⁴ = x₁x₂(x₁³ + x₂³) = x₁x₂(x₁ + x₂)(x₁² - x₁x₂ + x₂²) =

= x₁x₂(x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)² -3x₁x₂] = - 2 * 2,5 * (2,5² -3*(-2)) = - 5 * (6,25 + 6) =

= - 5 * 12,25 = - 61,25